Составитель: Гурова Елена Николаевна, учитель математики 1 категории

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии в 9 классе составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования».
2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010
3. Учебного плана и локальных актов МОКУ «Любачанская СОШ»

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком геометрии;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

          Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Геометрия изучается в 7 классе 2 ч в неделю, всего 68 ч.; 8 класс 2 ч в неделю, всего 68 ч; 9 класс 2 ч в неделю, всего 68 ч.

 

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Предусматривается применение следующих технологий обучения: технологии полного усвоения, технологии обучения на основе решения задач, технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей, здоровьесберегающие технологии, игровые технологии, личностно ориентированное обучение,  ИКТ-технологии, технологии уровневой дифференциации, элементы проблемного обучения.

Виды  контроля: промежуточный контроль, предупредительный контроль, контрольные работы.

Формы контроля: контрольные работы, зачеты, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты.

 

Содержание курса

 

Вводное повторение (2 ч.)

 

1. I. Векторы (12 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

 

1. II. Метод координат (10 ч.)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

 

III. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

 

1. IV. Длина окружности и площадь круга (12 ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

 

1. V. Движения (10 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

 

1. VI. Повторение. Решение задач (8 ч.)

 

 

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 9 классе

 

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать                                                                        

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематический план

№	Разделы, блоки	Контроль		Количество часов
		Контр.раб.	Проверочные
1	Вводное повторение			2
2	Векторы	1		12
3	Метод координат	1		10
4	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	1		14
5	Длина окружности и площадь круга	1		12
6	Движения	1		10
7	Повторение. Решение задач	1		8
	ИТОГО	5		68

 

Календарно-тематическое планирование уроков  геометрии в 9 классе из расчёта  2  часа в неделю,  всего 68 часов

 

№ урока	Тема раздела, урока	Дата по плану	Дата по факту	Примечание
	Вводное повторение (2 ч.)
1	Повторение. Решение задач	05.09
2	Повторение. Решение задач	08.09
	Глава 9. Векторы (12 ч.)
3	Понятие вектора	12.09
4	Откладывание вектора от данной точки	15.09
5	Сумма двух векторов	19.09
6	Сумма нескольких векторов	22.09
7	Вычитание векторов	26.09
8	Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»	29.09
9	Умножение вектора на число	03.10
10	Умножение вектора на число	06.10
11	Применение векторов к решению задач	10.10
12	Средняя линия трапеции	13.10
13	Решение задач по теме  «Векторы»	17.10
14	Контрольная работа №1 по теме «Векторы»	20.10
	Глава 10. Метод координат (10 ч.)
15	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	24.10
16	Координаты вектора	27.10
17	Простейшие задачи в координатах	10.11
18	Простейшие задачи в координатах	14.11
19	Решение задач методом координат	17.11
20	Уравнение окружности	21.11
21	Уравнение прямой	24.11
22	Уравнение окружности и прямой. Решение задач	28.11
23	Урок подготовки к контрольной работе	01.12
24	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»	05.12
	Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 ч.)
25	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	08.12
26	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	12.12
27	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	15.12
28	Теорема о площади треугольника	19.12
29	Теоремы синусов и косинусов	22.12
30	Решение треугольников	26.12
31	Решение треугольников	29.12
32	Измерительные работы на местности	12.01
33	Обобщающий урок	16.01
34	Скалярное произведение векторов	19.01
35	Скалярное произведение векторов в координатах	23.01
36	Применение скалярного произведения векторов к решению задач	26.01
37	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	30.01
38	Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	02.02
	Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч.)
39	Правильный многоугольник	06.02
40	Окружность, описанная около правильного многоугольника	09.02
41	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его сторон и радиуса вписанной окружности	13.02
42	Решение задач по теме «Правильный многоугольник»	16.02
43	Длина окружности	20.02
44	Длина окружности. Решение задач	27.02
45	Площадь круга и кругового сектора	02.03
46	Площадь круга и кругового сектора. Решение задач	06.03
47	Обобщение по теме «Длина окружности и площадь круга»	09.03
48	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	13.09
49	Подготовка к контрольной работе	16.03
50	Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»	20.03
	Глава 13. Движения (10 ч.)
51	Понятие движения	23.03
52	Свойства движений	06.03
53	Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»	10.04
54	Параллельный перенос	13.04
55	Поворот	17.04
56	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»	20.04
57	Решение задач по теме «Движения»	24.04
58	Решение задач по теме «Движения»	27.04
59	Подготовка к контрольной работе
60	Контрольная работа №5 по теме «Движения»	04.05
	Повторение (8 ч.)
61	Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»	08.05
62	Повторение по теме «Треугольники»
63	Повторение по теме «Треугольники»	11.05
64	Повторение по теме «Окружность»
65	Повторение по теме «Четырёхугольники. Многоугольники»	15.05
66	Повторение по темам «Векторы. Метод координат. Движения»	18.05
67	Контрольная работа №6   «Итоговая»	22.05
68	Об аксиомах планиметрии	25.05

 

Учебно-методический комплекс:

1. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кардомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009
2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2002
3. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. + Рабочая тетрадь – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009
4. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. + Рабочая тетрадь – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009
5. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. + Рабочая тетрадь – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009
6. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Зив Б.Г., Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2008
7. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Зив Б.Г., Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2008
8. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Зив Б.Г., Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2008
9. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2000

Используемые учебники рекомендованы Министерством образования и науки Российской Федерации:

Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кардомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009