Тема урока: «Логарифмы. Логарифмическая функция»

Тип  урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели: создать условия для закрепления понятия и свойств                логарифма, закрепления навыков чтения графика     логарифмической функции, решения логарифмических уравнений и неравенств.

Оборудование: магнитная доска, таблицы, компьютер, мультимедийный проектор, экран, учебная литература.

Ход урока:

1. Организационный момент.

— Французский писатель Анатоль Франс заметил, что «…учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро понадобятся вам для успешной сдачи экзамена.

2. Введение темы и целеполагание.

 — Тему урока вам поможет определить кроссворд. Ключевое слово находится в вертикальном столбце. Ответы нужно записывать по горизонтали.

1. Так называется буква n в записи aⁿ.
2. В выражении так называется значок .
3. Линия, изображающая функциональную

зависимость.

4. В записи aⁿ так называется буква a.
5. Равенство двух выражений f(x)=q(x).
6. Результат действия умножения.
7. Зависимая переменная.
8. Аналитическая запись правила.

л

о

г

а

р

и

ф

м

— Сегодня перед нами стоит задача: повторить логарифмическую функцию, а также решение логарифмических уравнений и неравенств. Запишите в тетради число и тему урока.

Историческая справка (слайд №1)

3. Актуализация опорных знаний.

— Дайте определение логарифма.

— Вспомните основное логарифмическое тождество.

— Вычислите: (слайд №2)

5^log₅^0.7 ;   log₂16;   log₁₆2;   log₂  ;   log₂2

4. Выполнение упражнений.

— Опираясь на свойства логарифмов, дайте ответ (слайд № 3)

log _1/55+ log _1/5625

log₁₁32 :  log₁₁4

— Как называется график логарифмической функции? (слайд №4)

— На слайде вы видите несколько графиков. Выполните графический диктант, используя рисунок. Если утверждение верно, ставьте знак «+», если неверно – ставьте « — ».

1) Логарифмическая функция определена при любом значении x.

2) Логарифмическая функция определена при а >0, а=1, х >0.

3) Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.

4) Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.

5) Логарифмическая функция – чётная.

6) Логарифмическая функция – нечётная.

7) Логарифмическая функция возрастает при а > 0.

8) Логарифмическая функция возрастает при 0 < а < 1.

9) Логарифмическая кривая пересекает ось Ох.

10) Логарифмическая кривая находится в верхней полуплоскости.

11) График логарифмической функции симметричен относительно оси Ох.

12) График логарифмической функции пересекает ось Ох в точке с координатами (1;0).

13) График логарифмической функции расположен в I и IV координатных углах.

14) Существует логарифм отрицательного числа.

15) ) График логарифмической функции проходит через точку с координатами (0;0).

— Проверьте ответы с помощью ключа.

5. Подготовка к ЕГЭ (слайд №5).

— Задания с логарифмами встречаются в части В тестов ЕГЭ. Сейчас вам нужно будет выполнить тест и внизу записать число из номеров ответов.

(Взаимопроверка осуществляется в парах).

— В части С задания с логарифмами более сложные. Вместе решим неравенство:

log₂(x²-4) — 3log₂  >2.

6. Итог урока .
7. Домашнее задание.

Повторить материал темы, выполнить задания домашней контрольной работы.

7. Рефлексия .

— Для успешной сдачи ЕГЭ вам предстоит сконцентрироваться. Попробуйте назвать качества, необходимые вам для этого на каждую первую букву слова

Л – любознательность

О – организованность

Г – грамотность (математическая)

А – активность

Р – рассудительность

И – интуитивность

Ф – флегматичость

М – Молодцы!

8. Напутственное слово (слайд №6).