Составитель: Гурова Елена Николаевна, учитель математики 1 категории

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

2. Учебного плана школы на 2020 — 2021 учебный год.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 5 ч в неделю в 10 и 11 классах. Из них на алгебру и начала анализа по 2 часа в неделю и 1 ч. из школьного компонента, всего 3 часа.

Данная рабочая программа рассчитана на 102 учебных часа .

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
• Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику [2] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей;

Содержание учебного материала

1.Повторение материала 10 класса (4 ч)

2.  Степени и корни (17 ч).

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.

3. Показательная и логарифмическая функции (28  ч).

       Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики. Показательные  и логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

4.     Первообразная и интеграл (9 ч.)

Первообразная. Задачи, приводящие к определению определенного интеграла.

Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур.

5.  Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности (11 ч.)

Статистическая обработка данных. Определение вероятности. Сочетание. Размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятность. Комбинаторные задачи.

6.  Уравнения и неравенства и их системы (20 ч.)

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Система уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

7.  Итоговое повторение (13 ч.).

Учебно-тематический план

№	Разделы, блоки	Контроль		Количество часов
		Контр.раб.	Проверочные
1	Повторение	1		4
2	Степени и корни	1	1	17
3	Показательная и логарифмическая функции	3	1	28
4	Первообразная и интеграл	1		9
5	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности	1		11
6	Уравнения и неравенства и их системы	1		20
7	Итоговое повторение	1		13
	ИТОГО	8	3	102

Календарно-тематическое планирование уроков по алгебре и началам анализа в 11 классе из расчёта 3 часа в неделю, всего 102 часа

№ урока	Тема раздела,  урока	Дата		Примечания
		По плану	Фактич.
	Повторение (4 ч.)
1	Повторение
2	Решение тригонометрических уравнений
3	Производная и её применение
4	Вводная контрольная работа
	Глава 6. Степени и корни (17 ч.)
5	Понятие корня n – ой степени из действительного числа
6	Понятие корня n – ой степени из действительного числа
7	Функции у = n √х, их свойства и графики
8	Построение и чтение графиков
9	Свойства корня n – ой степени
10	Свойства корня n – ой степени
11	Свойства корня n – ой степени
12	Преобразование выражений, содержащих радикалы
13	Преобразование выражений, содержащих радикалы
14	Преобразование выражений, содержащих радикалы
15	Контрольная работа №1 «Степени корни»
16	Обобщение понятия о показателе степени
17	Степень с дробным показателем
18	Степенные функции, их свойства и графики
19	Степенные функции, их свойства и графики
20	Построение и чтение графиков степенных функций
21	Проверочная работа
	Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (28 ч.)
22	Показательная функция, её свойства и график
23	Показательная функция, её свойства и график
24	Построение графиков показательной функции
25	Показательные уравнения
26	Показательные неравенства
27	Решение показательных уравнений и неравенств
28	Обобщающий урок по теме «Показательная функция»
29	Контрольная работа №2 «Показательная функция»
30	Понятие логарифма
31	Логарифмическая функция, её свойства и график
32	Логарифмическая функция, её свойства и график
33	Свойства логарифма
34	Свойства логарифма
35	Логарифмические уравнения
36	Логарифмические уравнения
37	Логарифмические уравнения
38	Обобщающий урок по теме «Логарифмические уравнения»
39	Контрольная работа №3 «Логарифмические уравнения»
40	Логарифмические неравенства
41	Логарифмические неравенства
42	Логарифмические неравенства
43	Переход к новому основанию логарифма
44	Переход к новому основанию логарифма
45	Дифференцирование показательной и логарифмической функций
46	Дифференцирование показательной и логарифмической функций
47	Проверочная работа
48	Обобщающий урок
49	Контрольная работа №4 «Логарифмические неравенства»
	Глава 8. Первообразная и интеграл (9 ч.)
50	Определение первообразной
51	Формулы нахождения первообразной
52	Решение упражнений на нахождение первообразных
53	Определенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию интеграла
54	Понятие определённого интеграла
55	Формула Ньютона – Лейбница
56	Вычисление площадей плоских  фигур с помощью определённого интеграла
57	Обобщающий урок
58	Контрольная работа №5 «Первообразная»
	Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11 ч.)
59	Статистическая обработка данных
60	Решение комбинаторных задач
61	Определение вероятности
62	Сочетание
63	Простейшие вероятностные задачи
64	Размещения
65	Формула бинома Ньютона
66	Случайные события и их вероятности
67	Случайные события и их вероятности
68	Обобщающий урок
69	Контрольная работа №6 «Элементы статистики»
	Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч.)
70	Равносильность уравнений
71	Равносильность уравнений
72	Общие методы решения уравнений
73	Метод разложения на множители
74	Метод введения новой переменной. Графический метод
75	Решение неравенств с одной переменной
76	Равносильность неравенств
77	Системы и совокупности неравенств
78	Системы и совокупности неравенств
79	Уравнения и неравенства с двумя переменными
80	Уравнения и неравенства с двумя переменными
81	Системы уравнений
82	Решение систем уравнений
83	Уравнения и неравенства с параметрами
84	Решение уравнений и неравенств с параметрами
85	Решение уравнений и неравенств с параметрами
86	Решение уравнений и неравенств с параметрами
87	Повторение по теме
88	Обобщающий урок
89	Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства»
	Итоговое повторение (13 ч.)
90	Итоговое повторение. Тригонометрические выражения и их преобразование
91	Решение тригонометрических уравнений
92	Степени и корни
93	Преобразование выражений с корнями
94	Показательные логарифмические уравнения
95	Пробный ЕГЭ
96	Анализ пробного ЕГЭ
97	Решение текстовых задач
98	Решение текстовых задач
99	Решение текстовых задач
100	Решение текстовых задач
101	Решение текстовых задач
102	Итоговый урок

Учебно-методический комплект

1. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник  — М.: Мнемозина , 2015 г.;
2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина , 2015 г.;
3. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей  М.: Мнемозина , 2015 г.;
4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы — М.: Мнемозина , 2015 г.;
5. А. Г. Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс.

      Учебник для профильного уровня — М.: Мнемозина , 2013 г.; Титаренко А.М. Форсированный курс подготовки к экзамену по математике: практикум, 5770 задач: Учебное пособие.- М.: Изд-во Эксмо, 2018.