Тема урока: «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»
Цели:
образовательные: исследовать и доказать свойства прямоугольных треугольников;
формировать умения и навыки, позволяющие решать задачи;
развивающие: развивать познавательную активность, творческие способности и интерес к предмету;
развивать логическое мышление умение сравнивать, анализировать, обобщать, решать проблемные ситуации, делать выводы:
воспитательные: учить прислушиваться к мнению своих товарищей, формировать понимание необходимости получать знания.
Ход урока:
I. Организационный момент
Приветствие.
Отметка отсутствующих. Проверка готовности к уроку.
Психологический настрой на урок.
-Здравствуйте, ребята. Сегодняшний урок геометрии у вас проведу я: зовут меня Гурова Елена Николаевна, я учитель математики из Любачанской школы.
— Поднимите руки те, кто хотел бы стать успешным человеком во взрослой жизни. А теперь представьте, что успех — это здание, которое вы строите уже сейчас, а знания, получаемые в школе — фундамент этого здания. Чем больше знаний вы получите, тем крепче будет здание. Надеюсь, что сегодняшний урок станет одним из кирпичиков фундамента вашей будущей успешности.
II. Постановка учебной задачи
— На уроках геометрии вы изучили главу «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
— Треугольники классифицируются по двум признакам: по длине сторон и по градусной мере углов.
— Давайте вспомним классификацию треугольников по длине сторон. Я начинаю предложение, а вы заканчиваете (можно хором).
1) Если в треугольнике все стороны имеют разную длину, то треугольник называется … (разносторонним).
2) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется … (равнобедренным).
3) Если в треугольнике все стороны имеют равную длину, то треугольник называется … (равносторонним).
4) Сформулируйте свойство равнобедренного треугольника.
5) Сформулируйте свойство равностороннего треугольника.
— А теперь скажите, чему равна сумма углов треугольника?
— Давайте вспомним классификацию треугольников по градусной мере углов. Продолжите предложение.
1) Если в треугольнике все углы острые, то треугольник называется … (остроугольным).
2) Если в треугольнике один из углов тупой, то треугольник называется … (тупоугольным).
3) Если в треугольнике один из углов прямой, то треугольник называется … (прямоугольным).
— Предлагаю сегодня на уроке более подробно поговорить о прямоугольных треугольниках, т. к. с ними мы чаще встречаемся в жизни, а их свойства применяются при решении многих математических задач. Прямоугольные треугольники имеют много свойств, но время урока ограничено, поэтому поговорим о некоторых из них.
— Откройте тетради , запишите число и тему урока. (Слайд №1)
— Нам нужно определить цели, которых мы хотим достичь к концу урока: (Слайд №2)
1) сформулировать некоторые свойства прямоугольных треугольников;
2) доказать эти свойства;
3) научиться применять эти свойства при решении задач;
4) развивать логическое мышление.
III. Открытие новых знаний
— Стороны прямоугольного треугольника имеют особые названия.
— Как называются стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол?
— Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла? (Слайд №3)
— Сегодня на уроке мы исследуем: (Слайд №4)
1) чему равна сумма двух острых углов прямоугольного треугольника;
2) чему равна длина катета, лежащего против угла в 30о;
3) чему равен острый угол прямоугольного треугольника, если против него лежит катет, равный половине гипотенузы.
-Исследуем первое свойство.
— Возьмите ножницы и, соблюдая правила безопасности, отрежьте острые углы прямоугольного треугольника. (Слайд №5)
— Приложите их к прямому углу оставшейся части треугольника. Какой вывод можно сделать? (Слайд №6)
— А как по- другому можно найти сумму острых углов прямоугольного треугольника?
-Рассмотрим доказательство этого свойства (Слайд №7).
— Опираясь на изученное свойство, скажите, чему равна градусная мера острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника.
-Исследуем второе свойство.
— Возьмите прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов равен 30о. Найдите катет, лежащий против этого угла. Разделите гипотенузу треугольника пополам и отметьте середину. Сверните треугольник таким образом, чтобы катет, лежащий против угла в 30о, наложился на гипотенузу. Сравните длину катета с длиной гипотенузы. (Слайд №8).
-Рассмотрим доказательство этого свойства (Слайды №9, 10).
-Исследуем третье свойство.
—Возьмите два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых один из катетов равен половине гипотенузы. Какие фигуры можно из них сложить? Нас интересует равносторонний треугольник. Если угол при вершине равен 60о, то половина этого угла равна …
-Рассмотрим доказательство этого свойства (Слайды №11, 12).
IV. Физминутка
V. Применение новых знаний
-Давайте ещё раз повторим изученные свойства. (Слайд №13)
-Решим устно задачи по готовым чертежам. (Слайды №14, 15, 16, 17).
— Откройте учебники и найдите задачу №257.
-Какой угол называется внешним?
-Чему равна сумма смежных углов? (Слайд №18)
Самостоятельная работа обучающего характера (Слайд №19)
Проверка в парах (Слайд №20)
VI. Подведение итогов урока
-Сегодня вы выступили в роли исследователей. Повторим ещё раз все открытые свойства.
— Какое из свойств оказалось наиболее трудным в применении?
VII. Рефлексия
-Закончите любые два предложения.
VIII. Домашнее задание П.34, №255, придумать задачу на применение одного из изученных свойств прямоугольного треугольника.
Самоанализ урока геометрии по теме «Некоторые свойства прямоугольного треугольника»
Дата: 04.03.2021 г.
Класс: 7
Вид урока: исследовательский
Тип урока: открытие новых знаний
Вёл урок: учитель математики Гурова Елена Николаевна
Цель урока: сформулировать и доказать свойства прямоугольных треугольников
Задачи урока:
Общеобразовательные: продолжить работу по изучению треугольника
Развивающие: способствовать развитию умения делать наблюдения и формулировать выводы
Воспитательные: продолжить воспитывать внимательное доброжелательное отношение к участникам учебного процесса, личную ответственность за выполнение коллективной работы, приобретение житейских навыков.
Конспект:
Я провела большую подготовительную работу: подготовила конспект урока, чётко сформулировала задачи урока, подобрала наиболее эффективные средства и методы для решения поставленных задач.
Материал конспекта урока соответствует содержанию рабочей программы и образовательному стандарту.
Задачи урока вполне реалистичные и достижимые для детей данного возраста. Они соответствуют программным требованиям, обеспечивают всестороннее и гармоничное развитие личности.
При планировании урока старалась учесть психофизиологические особенности обучающихся, уровень их развития, оптимально использовать методы обучения в соответствии с задачами урока и стадиями обучения. Вопросы подбирала чёткие, грамотно сформулированные, корректные.
Организация и проведение урока:
Вначале урока прошла актуализация знаний в виде беседы по вопросам. Ярко выражен этап мотивации. Дети самостоятельно предположили какой будет тема урока и цели. Цели вполне реалистичные и достижимые для детей данного возраста.
Использование методов обучения:
На уроке я старалась использует различные методы и приёмы работы:
— методы передачи знаний (словесный, наглядный);
— метод исследовательский;
— метод использования аналогий и моделей;
— метод стимулирования и мотивации учебной деятельности;
— практический метод (решение задач и выполнение практических работ);
— методы проблемного обучения.
Широко использовала метод слова: употребляла соответствующие термины и слова; излагаемую информацию старалась сделать содержательной и грамотно изложить её. Терминология урока соответствует поставленным задачам и контингенту обучающихся. На уроке я использовала методы компьютерных технологий при решении задач познавательного типа; использовала вопросы и задачи, которые помогли детям сделать вывод о свойствах прямоугольных треугольников. Интегрировала различные методы: слово и исследование одновременно, демонстрацию с коллективным обсуждением.
Ученики в классе довольно способные и изучаемый материал дети вполне усваивают. Я приготовила презентацию ко всему уроку, составляя задания развивающего характера: использована занимательная практическая работа по изучаемой теме; подобраны вопросы и задания для фронтальной работы по изученному материалу; составлен опорный конспект по изучению свойств прямоугольных треугольников. Все эти задания стимулируют познавательный интерес школьников.
Чётко видны метапредметные связи с физикой.
Индивидуальную и коллективную работу старалась построить оптимально.
Организации урока способствовало и применение компьютерных технологий.
В ходе всего урока прослеживалась преемственность в изучении предметного материала (от простого к сложному, переключение внимания на ранее изученный материал), в развитии знаний обучающихся. Свою деятельность я строю на основе принципов диалогичности, имитационно-игрового моделирования. Работа на уроке была нацелена на сотрудничество, дискуссию, коллективный поиск, обмен мнениями. Темп урока был задан умеренный, при этом проделана большая работа. Я создавала ситуацию успеха для детей (невыполненным задание не оставалось, следила за работой и направляла тех, кто допустил ошибки; использовала одобрительные слова в адрес учеников, выслушивала их мнение, давала возможность выражать собственную точку зрения, даже если она ошибочна. Материал излагала доступно для обучающихся 7 класса, проблемно и интересно преподносила информацию, связывая ее со сферой жизненных интересов детей через задания. В классе дети по уровню подготовки разные, поэтому проводила дифференцированную работу с ними. Детей принимала такими, какие они есть, была открыта с ними, раскрывала свой внутренний мир через урок. Дети чувствовали себя на уроке комфортно.
В классе 7 классе 24 обучающихся. Дети активно работали, проявляя интерес ко всем заданиям. Содержание деятельности на уроке принимали все дети. Выбирать самим деятельность планом урока не предусмотрено. Ученикам предоставлялась возможность самостоятельно проверять решённые задачи и задания с помощью компьютерной презентации и тут же оценивать свою работу. Такая работа дает возможность ученикам находить допущенные ошибки и давать объяснение. Ученики адекватно оценивали свои знания, не проявляя высокого самомнения. С заданиями справились все успешно.
Работа каждого ученика оценена положительно.
Интерес учеников к изучаемому предмету поддерживался на всех этапах урока.
Данный урок способствовал формированию учебной мотивации к изучению геометрии, развитию познавательной деятельности. Каждый обучающийся был включен в активную деятельность. У детей к концу занятия сформировалось чёткое представление о том, какими свойствами обладают прямоугольные треугольники. Такие уроки разнообразят процесс обучения, делают его более увлекательным, дают возможность удовлетворить интересы школьников, повышают у них чувство ответственности за главное дело на данном этапе жизни — учение.
Проведенная в конце урока рефлексия, показала, что урок понравился всем детям, они находят его интересным, все испытывают чувство удовлетворения от урока.
Готовясь к уроку, я не забывала о важности психологического состояния учеников. Ведь умение настроить себя на работу, стремление к достижению поставленной цели, правильный эмоциональный настрой помогут ребятам в любой сложной ситуации.