Составитель: Гурова Елена Николаевна, учитель математики 1 категории

Пояснительная записка

Основой для рабочей программы по алгебре на 2016-2017 учебный год в 9 классе МОКУ «Любачанская СОШ» являются:

1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
2. Примерная программа основного общего образования по математике.
3. Стандарт основного общего образования по математике.
4. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010. — 64 с.
5. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – 3-е изд.,

стереотип. – М.: Дрофа, 2002; 4-е изд.- 2008 г.

6. Алгебра. 7-9 классы : рабочие программы по учебникам А. Г. Мордковича, П. В. Семёнова / авт.-сост. Н. А. Ким, Н. И. Мазарова. –Волгоград : Учитель, 2012. – 133 с.
7. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [составитель Т. А. Бурмистрова]. М.: Просвещение, 2011. – 96 с.
8. Учебный план МОКУ «Любачанская СОШ» на 2014/2015 учебный год.

Основным учебным пособием для учащихся  является:

А. Г. Мордкович. Алгебра. 9 класс. В 2 Ч. 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. – 5-е изд., стер. —  М.: Мнемозина, 2014 год.

Звавич Л. И. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся  общеобразовательных учреждений / Л. И.Звавич, А. Р.Рязановский, П. В. Семенов. – 5-е изд., стер. —  М.: Мнемозина, 2014 год.

Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В девятом классе реализуется третий год обучения.  Выбранный учебник входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса алгебры в 8 классе. Автором учебника А.Г.Мордкович разработано тематическое планирование, рассчитанное на 3 часа в неделю (102 часа в год).

Перед изучением учебного материала курса  9 класса отведено 5 часов  для повторения изученного материала курса 8 класса.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональ­ной подготовки школьников.

       Задачи курса:

• расширение класса функций, свойства и графики которых известны учащимся; дальнейшее формирование представлений о таких

фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке;

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных,

письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим  языком  алгебры, выработка формально-оперативных   алгебраических  умений  и  применение  их к решению

математических и нематематических задач; функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с

простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях

выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить

примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных

процессов и явлений.

     В основу курса алгебры для 9 класса положены такие принципы как:

• Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по

математике.

• Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных

положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

• Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач

планирования деятельности, поиска нужной информации.

• Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных

процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

                   Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

       Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально — графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция – Уравнения – Преобразования.

       Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,

письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим  языком  алгебры,  выработать  формально-оперативные  алгебраические  умения и  научиться  применять  их

решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания

анализа реальных зависимостей;

• развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях

выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить

примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных

процессов и явлений.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; парная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, самопроверка дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, графические диктанты, тесты), проверка домашнего задания.

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

Результаты обучения представлены в  Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы по трём компонентам: знать, уметь, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

    Формой промежуточной и итоговой аттестации являются: контрольная работа; проверочная работа; самостоятельная работа; диктант; тест.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Задачи II ступени образования:

Задачей основного общего образования является создание условий для воспитания, становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению. Основное общее образование является базой для получения среднего (полного) общего образования, начального и среднего профессионального образования.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Уровень обучения – базовый.

 

Требования к уровню подготовки выпускников 9 классов:

 

В результате изучения математики учащиеся должны знать/ понимать:

 

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных расчётных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;
• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее или полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

 

Содержание курса:

 

1.Неравенства и системы неравенств (16 ч.)

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

2. Системы уравнений (15 ч.)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения . Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных) равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

3. Числовые функции (25 ч.)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: , , , , , , .

Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечётной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график.

Функция , её свойства и график.

4. Прогрессии (16 ч.)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч.)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение)

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

6. Обобщающее повторение. (17 ч)
7. Заключительный урок (1 ч.)

Учебно-тематический план

 

9 класс

 

3 часа в неделю

№	Разделы, блоки	Контроль		Количество часов
		Контр.раб.	Проверочные
1	Неравенства и системы неравенств	1		16
2	Системы уравнений	1		15
3	Числовые функции	2	2	25
4	Прогрессии	1	2	16
5	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	1		12
6	Повторение	1		17
7	Итоговый урок			1
	ИТОГО	7	4	102

 

 

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры в 9 классе из расчёта 3 часа в неделю, всего 102 часа

№ урока	Тема урока	Дата по плану	Дата по факту	Примечание
	Глава 1. Неравенства и системы неравенств(16ч.)
1	Линейные и квадратные неравенства	04.09
2	Линейные и квадратные неравенства	06.09
3	Линейные и квадратные неравенства	07.09
4	Рациональные неравенства	11.09
5	Рациональные неравенства	13.09
6	Рациональные неравенства	14.09
7	Рациональные неравенства	18.09.
8	Рациональные неравенства	20.09
9	Множества и операции над ними	21.09
10	Множества и операции над ними	25.09
11	Множества и операции над ними	27.09
12	Системы рациональных неравенств	28.09
13	Системы рациональных неравенств	02.10
14	Системы рациональных неравенств	04.10
15	Системы рациональных неравенств	05.10
16	Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства и системы неравенств»	09.10
	Глава 2. Системы уравнений (15 ч.)
17	Основные понятия	11.09
18	Основные понятия	12.09
19	Основные понятия	16.10
20	Основные понятия	18.10
21	Методы решения систем уравнений	19.10
22	Методы решения систем уравнений	23.10
23	Методы решения систем уравнений	25.10
24	Методы решения систем уравнений	26.10
25	Методы решения систем уравнений	08.11
26	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	09.11
27	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	13.11
28	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	15.11
29	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	16.11
30	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	20.11
31	Контрольная работа № 2 по теме «Системы уравнений»	22.11
	Глава 3. Числовые функции   (25 ч.)
32	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	23.11
33	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	27.11
34	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	29.11
35	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	30.11
36	Способы задания функций	04.12
37	Способы задания функций	06.12
38	Свойства функций	07.12
39	Свойства функций	11.12
40	Свойства функций	13.12
41	Свойства функций	14.12
42	Чётные и нечётные функции	18.12
43	Чётные и нечётные функции	20.12
44	Чётные и нечётные функции	21.12
45	Контрольная работа № 3 по теме «Числовые функции»	25.12
46	Функции y=xn(n   N),их свойства и графики	27.12
47	Функции y=xn(n   N),их свойства и графики	28.12
48	Функции y=xn(n   N),их свойства и графики	11.01
49	Функции y=xn(n   N),их свойства и графики	15.01
50	Функции y=x—n (n   N),их свойства и графики	17.01
51	Функции y=x—n (n   N),их свойства и графики	18.01
52	Функции y=x—n (n   N),их свойства и графики	22.01
53	Функция y=  x, её свойства и график	24.01
54	Функция y=  x, её свойства и график	25.01
55	Функция y=  x, её свойства и график	29.01
56	Контрольная работа № 4 по теме «Степенные функции»	31.01
	Глава 4. Прогрессии (16 ч.)
57	Числовые последовательности	01.02
58	Числовые последовательности	05.02
59	Числовые последовательности	07.02
60	Числовые последовательности	08.02
61	Арифметическая прогрессия	12.02
62	Арифметическая прогрессия	14.02
63	Арифметическая прогрессия	15.02
64	Арифметическая прогрессия	19.02
65	Арифметическая прогрессия	21.02
66	Геометрическая прогрессия	22.02
67	Геометрическая прогрессия	26.02
68	Геометрическая прогрессия	28.02
69	Геометрическая прогрессия	01.03
70	Геометрическая прогрессия	05.01
71	Геометрическая прогрессия	07.03
72	Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	12.03
	Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч.)
73	Комбинаторные задачи	14.03
74	Комбинаторные задачи	15.03
75	Комбинаторные задачи	19.03
76	Статистика – дизайн информации	21.03
77	Статистика – дизайн информации	22.03
78	Статистика – дизайн информации	05.04
79	Простейшие вероятностные задачи	09.04
80	Простейшие вероятностные задачи	11.04
81	Простейшие вероятностные задачи	12.04
82	Экспериментальные данные и вероятности событий	16.04
83	Экспериментальные данные и вероятности событий	18.04
84	Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	19.04
	Глава 6. Обобщающее повторение (17 ч.)
85	Обобщающее повторение	23.04
86	Обобщающее повторение	25.04
87	Обобщающее повторение	26.04
88	Обобщающее повторение	30.04
89	Обобщающее повторение	02.05
90	Обобщающее повторение	03.05
91	Обобщающее повторение	07.05
92	Обобщающее повторение	10.05
93	Обобщающее повторение	14.05
94	Обобщающее повторение
95	Обобщающее повторение	16.05
96	Обобщающее повторение
97	Обобщающее повторение	17.05
98	Обобщающее повторение
99	Обобщающее повторение	21.05
100	Обобщающее повторение
101	Итоговая контрольная работа №7	23.05
102	Заключительный урок	24.05

 

Учебно-методический комплекс:

1. Программы по алгебре для 7 – 9 класса. Автор А.Г. Мордкович.
2. А.Г. Мордкович. Алгебра – 9. Учебник.
3. А.Г. Мордкович. Алгебра – 9. Задачник.
4. Л.А. Александрова. Алгебра – 9. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.
5. Л.А. Александрова. Алгебра – 9. Контрольные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.
6. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7 – 9. Тесты.
7. Сборник заданий для ГИА. 9 класс.
8. П.И. Алтынов. Дидактические материалы. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7 -9 класс. Учебно-методическое пособие.
9. А.Г. Мордкович. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя.
10. А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. Алгебра – 9. Методическое пособие для учителя.